规范等价与跨维微扰：点涡旋

在三个涡旋强度相等且总涡量为零的情形下，平面四点涡旋的泊松约化存在显式解。该解是通过附加冗余态得到的、定义在带对称破缺参数的统一辛相空间上的哈密顿系统。尽管单个点涡旋不具有质量属性，但存在具有自由质点集体动力学的环形集合，展示了质量从规范对称破缺中涌现的有限维动力学。这些集合的内部振动与其集体运动耦合，并具有与德布罗意波长相同的函数形式。