圆柱对称时空的规范固定与哈密顿量

我们引入了圆柱对称时空（在真空中，理论上不包含对称轴）的完整规范固定方法。所谓圆柱对称，是指具有两个交换时空类生成向量的时空，其中一个为旋转对称，另一个为平移对称。我们的规范固定结果得到一个无约束模型，其相空间拥有四个类场的自由度，并依赖于三个常数参数。其中两个参数决定了全局角动量和轴向线动量，而第三个参数与时空在对称轴附近的度规行为有关。我们推导了以物理自由度为参数的度规显式表达式，计算了简化运动方程，并获得产生简化动力学的哈密顿量。我们还发现该简化哈密顿量具有上、下界，这提供了系统中单位长度能量。此外，我们证明所构建的简化形式至少在轴向线动量为零时是良定义且一致的。进一步地，在这种情况下，我们证明存在无穷多个解，其中所有物理场在对称轴附近以及在足够大的距离处都保持常数。如果全局角动量非零，这些解的等距群通常不具备正交传递性。此类解在不存在闭时类曲线的区域内推广了旋转宇宙线的度规。