游戏与类 Ramsey 基数

Dan Saattrup Nielsen; Philip Welch

游戏与类 Ramsey 基数

逻辑 2018-10-31 v3

作者: Dan Saattrup Nielsen , Philip Welch

摘要

我们将 Holy 和 Schlicht (2018) 中针对基数 $\alpha$ 引入的 $\alpha$ -Ramsey 基数推广到任意序数 $\alpha$ ，并回答了该论文中提出的若干问题。特别地，我们证明了对所有共尾不可数的 $\alpha$ ， $\alpha$ -Ramsey 基数向下绝对于核模型 $K$ ；策略 $\omega$ -Ramsey 基数与显著基数等一致性；且对所有 $\alpha>\omega$ ，策略 $\alpha$ -Ramsey 基数与可测基数等一致性。我们还证明 $n$ -Ramsey 基数满足不可描述性性质，并用它们给出完全无效基数的博弈论刻画，以及建立 $\alpha$ -Ramsey 基数与 Gitman (2011)、Feng (1990) 和 Sharpe 与 Welch (2011) 中引入的类 Ramsey 基数之间的进一步联系。

关键词

Ramsey 基数博弈刻画核模型等一致性不可描述性序数大基数

引用

@article{arxiv.1804.10383,
  title  = {Games and Ramsey-like cardinals},
  author = {Dan Saattrup Nielsen and Philip Welch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10383},
  year   = {2018}
}

备注

33 pages, 2 figures. Added Theorem 4.20 saying that strategic $(\omega{+}1)$-Ramsey cardinals are equiconsistent with measurables, and fixed many typos. This version is forthcoming in the JSL

游戏与类 Ramsey 基数

摘要

关键词

引用

备注

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