划分上的拉姆齐理论 I：由力迫公理导出的正拉姆齐关系
逻辑
2022-04-19 v3
摘要
在本系列论文中，我们推进了划分上着色的拉姆齐理论。在本部分中，揭示了划分的反拉姆齐性质与使其上着色齐性化的自然力迫概念链条件之间的对应。在第一不可数基数层面，这给出了马丁公理下的一个对偶定理：函数在扮演着色角色时见证弱负拉姆齐关系，当且仅当在扮演划分角色时其上成立正拉姆齐关系。划分上正拉姆齐关系的一致性并不止于第一不可数基数：我们确立了在任何指定的不可数基数处，这些关系可由无需大基数强度的力迫公理推出。该结果特别地解决了[CKS21]中的两个问题。
引用
@article{arxiv.2102.07241,
title = {Ramsey theory over partitions I: Positive Ramsey relations from forcing axioms},
author = {Menachem Kojman and Assaf Rinot and Juris Steprans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07241},
year = {2022}
}