抽象染色、博弈与超滤子

主要结果提供了关于顶点在无限半群中的完全图的边集有限染色的Ramsey型定理的一个共同推广。我们抓住了在不同领域证明的定理的本质：自然数方面由Milliken–Tylor、Deuber–Hindman、Bergelson–Hindman得出，组合覆盖性质方面由Scheepers和Tsaban得出，函数空间中的局部性质方面由Scheepers得出。为此，我们在离散无限半群的Čech–Stone紧化中使用幂等超滤子和拓扑博弈。该研究受Tsaban近期关于染色与Menger覆盖性质的突破性工作所推动。