超滤子、拉姆齐理论与范德瓦尔登定理
组合数学
2011-08-23 v3 动力系统
一般拓扑
摘要
超滤子是广义的超滤子，它捕捉了诸如范德瓦尔登定理等拉姆齐理论定理中的底层概念。我们建立了超滤子的若干性质，这些性质推广了拉姆齐定理及其在自然数上超滤子的变体。我们利用它们证实了Ko\v{c}inac和Di Maio的一个猜想，该猜想是Scheepers关于开覆盖选择的拉姆齐理论结果的推广。继Bergelson和Hindman 1989年的定理之后，我们提出了一个同时推广拉姆齐、范德瓦尔登、舒尔、福克曼-拉多-桑德斯、拉多等人定理的新结果，其中被着色的集合可以远小于自然数的全集。
引用
@article{arxiv.0808.1654,
title = {Superfilters, Ramsey theory, and van der Waerden's Theorem},
author = {Nadav Samet and Boaz Tsaban},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1654},
year = {2011}
}
备注
Among other things, the results of this paper imply (using its one-dimensional version) a higher-dimensional version of the Green-Tao Theorem on arithmetic progressions in the primes. The bibliography is now updated