下滤定理及具有指数增长幂次的广义二阶 Dedekind 实数理论模型之归纳序列
逻辑
2019-07-08 v4 数论
摘要
本文致力于构造具有指数增长幂次的广义二阶 Dedekind 实数理论的一些闭归纳模型序列。这些模型不同构,而标准二阶 Dedekind 理论的所有模型都是同构的。过渡到广义模型的主要思想是:考虑具有多个广义等号与多个一阶、二阶广义从属关系的超结构,以取代具有单一共同集合论等号与单一共同集合论从属关系的超结构。所给出构造的基本工具是不同于因子化 Łoś 超积的数学系统族的下积(infraproduct)以及相应的广义下滤定理(infrafiltration theorem)。作为其辅助推论,我们得到了广义二阶语言的广义紧致性定理。
引用
@article{arxiv.1905.08455,
title = {Infrafiltration Theorem and Some Inductive Sequence of Models of Generalized Second-Order Dedekind Theory of Real Numbers With Exponentially Increasing Powers},
author = {Valeriy K. Zakharov and Timofey V. Rodionov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08455},
year = {2019}
}
备注
30 pages; notations are simplified; any material concerning Archimedean property is excluded; typos added