广义不可辨元、分界线与结构乘积

广义不可辨元凸显了模型论与结构Ramsey理论之间的强联系。在本文中，我们运用广义不可辨元作为工具，在这两个领域中都证明了一些结果。更确切地说，我们首先证明：一个$\aleph_0$-范畴的超齐性结构的、且元数高于原结构的归约不可能是Ramsey的。特别地，一般有序随机$k$-超图唯一的非平凡Ramsey归约是线性序。随后我们将注意力转向由坍缩广义不可辨元所刻画的模型论分界线，并针对这些分界线，在结构的（完全与字典序）乘积中证明了若干转移原理。作为应用，我们构造了新的算法上驯顺的图类。