有限结构超积中的大拉姆齐度

我们发展了从有限结构到超积的结构拉姆齐理论迁移原理。我们表明，在某些温和条件下，当一类有限结构具有有限小拉姆齐度时，在（广义）连续统假设下，该超积对于内部着色具有有限大拉姆齐度。限制为内部着色的必要性由有限线性序的超积之例予以说明。在CH下，该超积$\fLL^*$以$\eta_1$（有理数序型$\eta$的不可数类比）为脊。$\eta$的有限大拉姆齐度由Devlin在\cite{Devlin}中精确算出。由\cite{Tod87}立即可知$\eta_1$不具有有限大拉姆齐度。此外，我们将Devlin的着色拓展至$\eta_1$，以表明其在$\eta_1$中每个$\eta$的副本上见证了$\eta$中有限元组的大拉姆齐度，从而在$\fLL^*$中亦如此。本工作进一步证实超积是研究有限与无限结构拉姆齐性质的合适环境。