一般偏序的大 Ramsey 度的刻画
组合数学
2025-10-02 v5 离散数学
逻辑
摘要
作为 33 次洲际 Zoom 通话的结果，我们刻画了一般偏序的大 Ramsey 度。这是有限偏序赋予线性扩展构成 Ramsey 类这一著名事实的无穷推广（该结果由 Nešetřil 和 Rödl 于 1984 年宣布，Paoli、Trotter 和 Walker 于 1985 年给出首个发表的证明）。为此，我们基于大 Ramsey 度与 Carlson-Simpson 定理的新联系，精炼了 Hubička 早先得到的上界，并引入一种利用上界定理的迭代应用给出下界的新技术。
引用
@article{arxiv.2303.10088,
title = {Characterisation of the big Ramsey degrees of the generic partial order},
author = {Martin Balko and David Chodounský and Natasha Dobrinen and Jan Hubička and Matěj Konečný and Lluis Vena and Andy Zucker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10088},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 7 figures. Minor revision fixing typos and updating bibliography. Accepted to Transactions of the American Mathematical Society