预紧扩张的范畴论概念

受 Laflamme、Nguyen Van Thé 与 Sauer 在其论文 Partition properties of the dense local order and a colored version of Milliken's theorem (arXiv:0710.2885) 中概述的技术启发,我们通过函子手段推广了 Fraïssé 类的关性预紧扩张的概念。我们还推广了扩张性质,并证明范畴论预紧扩张给出了 Ramsey 度的上界。此外,我们表明在严格条件下,我们也可以计算大 Ramsey 度。我们还将我们的方法应用于计算对所有 $n\geq 2$ 的 Age$(\mathbf{S}(n))$ 中对象的大 Ramsey 度与小 Ramsey 度。