代数类的对偶 Ramsey 性质
组合数学
2023-03-13 v6
摘要
几乎任何合理的有限关系结构类都具有 Ramsey 性质或预紧 Ramsey 膨胀。与此相反，具有预紧 Ramsey 膨胀的有限代数类的列表出奇地短。在本文中，我们证明任意非平凡簇（即等式定义的代数类）具有各种对偶 Ramsey 性质。我们开发了一套全新的策略，其依赖于左伴随保持对偶 Ramsey 性质这一事实，然后将代数类视为一个单子的 Eilenberg-Moore 范畴来处理。我们证明任意非平凡簇中的有限代数具有有限对偶小 Ramsey 度，并且每个有限代数在可数多个自由生成元上的自由代数中具有有限对偶大 Ramsey 度。一如往常，这些均是相应有序版本命题的推论。
引用
@article{arxiv.2104.01837,
title = {Dual Ramsey properties for classes of algebras},
author = {Dragan Masulovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01837},
year = {2023}
}