平移不变滤子与范德瓦尔登定理
组合数学
2020-01-17 v2
摘要
我们给出范德瓦尔登定理一个强版本的独立证明。通过使用关于包含极大的平移不变滤子，一个简单的归纳论证表明，在自然数任意有限染色中，存在“分段 syndetic”-多个任意长度 k 的单色等差数列。所有给出的构造本质上都是构造性的，原因在于所涉及极大滤子由在合适可数集代数上的递归定义。无需使用选择公理或佐恩引理。
引用
@article{arxiv.1808.01500,
title = {Translation invariant filters and van der Waerden's Theorem},
author = {Mauro Di Nasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01500},
year = {2020}
}