关于 van der Waerden 定理的多项式推广及其应用
组合数学
2025-07-31 v4
摘要
在本文中，我们研究了 van der Waerden 定理的多项式推广，重点关注回归模式的大尺度性质。我们证明了多项式 van der Waerden 定理的一个 增强版本，其中保证了回归集在精确的组合意义上是大尺度的。作为应用，我们在加法和乘法设定中获得了新的单色多项式构型，包括在 IP-sets 的和子系统上的精细结果。此外，我们证明了指数单色模式是丰富的。
引用
@article{arxiv.2401.10550,
title = {On Polynomial Extensions of van der Waerden's Theorem and its Applications},
author = {Sayan Goswami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10550},
year = {2025}
}
备注
10 pages