对应于拓扑Ramsey空间的选择性超滤器概念
逻辑
2010-08-31 v1
摘要
我们在任意拓扑 Ramsey 空间 R 中引入“几乎归约”关系,作为自然数无穷集合空间( Ellentuck 空间)上“几乎包含”关系的推广。这引导我们得到 R 的元素的首近似集合上的一种超滤器 U,它对应于自然数集 N 上众所周知的“选择性超滤器”概念。该关系被证明是相当精确的,在于它允许我们将关于 N 上选择性超滤器与 Ellentuck 空间的若干已知事实提升到超滤器 U 与 Ramsey 空间 R。例如,我们证明开着色公理(Open Coloring Axiom)在 M[U] 中成立,其中 M 是一个 Solovay 模型。以此方式我们推广了 Di Prisco 与 Todorcevic 的一个结果,该结果对 Ellentuck 空间给出了相同结论。
引用
@article{arxiv.math/0510517,
title = {A notion of selective ultrafilter corresponding to topological Ramsey spaces},
author = {Jose Mijares},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510517},
year = {2010}
}
备注
24 pages; submitted to Mathematical Logic Quarterly