线性 Polyanin-Zaitsev 向量场的伽罗瓦与定性方法
动力系统
2018-09-27 v2
摘要
动力系统的分析长期以来一直是数学科学研究中备受关注的课题。多种手段与工具的运用，在求解以及描述这些系统的参数族的共同行为方面颇有帮助。本文深入研究了作者此前论文中作为对 Polyanin 与 Zaitsev 经典著作中所给出族之修正、而在一般情形下引入的一类特定参数微分方程族，即所谓的线性 Polyanin-Zaitsev 向量场。线性 Polyanin-Zaitsev 向量场被转化为一个 Liénard 方程，特别地我们得到了 Van Der Pol 方程。我们给出了若干代数与定性结果，以阐明该参数族中代数与微分方程定性理论之间的某些相互作用。
引用
@article{arxiv.1807.05272,
title = {Galoisian and Qualitative Approaches to Linear Polyanin-Zaitsev Vector Fields},
author = {Primitivo B. Acosta-Humánez and Alberto Reyes-Linero and Jorge Rodríguez-Contreras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05272},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 3 figures