一类 Liénard 型常非线性微分方程的精确解
数学物理
2014-11-26 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
获得了一类 Liénard 型常非线性微分方程的精确解。作为研究的第一步，将二阶 Liénard 型方程转化为第二类 Abel 型一阶微分方程。利用 Abel 方程的精确可积条件（Chiellini 引理），可以获得 Abel 方程的精确通解，从而得到以参数形式表示的一类 Liénard 方程的精确解。我们还将 Chiellini 可积条件推广到一般 Abel 方程的情形。作为可积条件的应用，明确获得了一些特定 Liénard 型方程（包括广义 van der Pol 型方程）的精确解。
引用
@article{arxiv.1302.0836,
title = {A class of exact solutions of the Li\'enard type ordinary non-linear differential equation},
author = {Tiberiu Harko and Francisco S. N. Lobo and M. K. Mak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0836},
year = {2014}
}
备注
18 pages, no figures; minor revisions, accepted for publication in Journal of Engineering Mathematics