系统发育网络及其多面体的伽罗瓦连接
组合数学
2020-07-27 v2
摘要
我们描述了在两类组合结构之间出现的伽罗瓦连接，这两类结构都推广了带标记叶的树，并将这些连接应用于一族多面体。我们所研究的图可被赋予度量性质或与向量相关联。著名的例子包括 Billera-Holmes-Vogtmann 系统发育树度量空间，以及 Eickmeyer、Huggins、Pachter 和 Yoshida 所描述的系统发育树的平衡最小进化多面体。最近，Devadoss 和 Petti 将树空间扩展为分裂网络，而 Durell 和 Forcey 将系统发育多面体的定义推广到涵盖 1-嵌套系统发育网络。我们描述的第一个伽罗瓦连接是（未加权）循环分裂网络与 1-嵌套系统发育网络之间的反射。另一伽罗瓦连接存在于这些结构的某些度量版本之间。纯组合偏序集之间的反射在几何情形中变为余反射。除发现伽罗瓦连接外，我们的主要贡献在于：使用 PC-树与网络的方法之间的转换、对网络上加权的新视角，以及对系统发育多面体面的更充分刻画。
引用
@article{arxiv.2004.11944,
title = {Galois connections for phylogenetic networks and their polytopes},
author = {Stefan Forcey and Drew Scalzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11944},
year = {2020}
}