无根树基网络及相关图的着色
种群与进化
2025-12-05 v1
摘要
在数理系统发育学中，演化关系通常由树和网络来表示。后者通常在无法用树充分描述关系时使用，这种情况发生在所谓的网状演化事件发生时，例如水平基因转移或杂交。但由于这类事件对大多数物种而言相对罕见，演化有时被认为可以用一棵带有一些额外边的树来表示，即用一个仍为''近似树状''的网络来表示。在此背景下，不同版本的所谓树基网络在近期的系统发育文献中发挥了重要作用。然而，令人惊讶的是，人们对它们的组合与图论性质知之甚少。在我们的稿件中，我们回答了一个最近提出的关于特定类树基网络可着色性的问题。特别地，我们将研究一个更一般的图类，并证明其 3-可着色性。这巧妙地将近期的系统发育概念与经典图论联系起来。
引用
@article{arxiv.2512.04693,
title = {Colorings of unrooted tree-based networks and related graphs},
author = {Mirko Wilde and Mareike Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04693},
year = {2025}
}