拓扑相的 Galois 共轭
强关联电子
2012-01-11 v3 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
摘要
Galois 共轭将幺正共形场论（CFT）和拓扑量子场论（TQFT）与其非幺正对应物联系起来。本文研究量子双重模型（如 Levin-Wen 模型）的 Galois 共轭。虽然这些 Galois 共轭哈密顿量通常是非厄米的，但我们发现它们的基态波函数仍然遵循通常编码性质（局域算符不作用于基态流形）的广义版本，因而享有广义的拓扑保护。本文探讨的关键问题是，这种非幺正拓扑相是否也能作为厄米哈密顿量的基态出现。构建具有这些基态的厄米哈密顿量的具体尝试，导致编码性质及简并基态拓扑保护的丧失。除此之外，我们严格证明，不存在任何局域基变换能将 Galois 共轭双重 Fibonacci 理论的基态变换为一个拓扑模型的基态，该模型的厄米哈密顿量满足 Lieb-Robinson 界限。这包括所有有能隙的局域或准局域哈密顿量。类似结论对许多其他非幺正 TQFT 也成立。一个推论是，“Gaffnian”波函数不能成为有能隙分数量子霍尔态的基态。
引用
@article{arxiv.1106.3267,
title = {Galois Conjugates of Topological Phases},
author = {Michael H. Freedman and Jan Gukelberger and Matthew B. Hastings and Simon Trebst and Matthias Troyer and Zhenghan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.3267},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 8 figures