由体-边对应保护的无能隙性

在 Laughlin 对整数与分数量子霍尔效应波函数的开创性研究近半个世纪后，一般性地证明给定波函数能否描述有能隙相仍存在困难。本工作中，我们表明由非酉共形场论(CFT)构造的 FQH 态，如 Gaffinian 与 Haldane-Rezayi 态，在圆柱几何中于保持体-边对应下难以能隙化。与凝聚态学界普遍理解相反，这些系统的无能隙性在此设定下似乎至少不直接源于非酉 CFT 的负共形维数。我们提出困难源于底层 CFT 的单值电荷与简单电荷不匹配，即所谓的 Galois shuffle。在 Haldane-Rezayi 态中，这对应于酉 Weyl 费米子与辛费米子的 Neveu-Schwartz 与 Ramond 扇区的共轭操作。在 Gaffinian 态中，除 Galois shuffle 结构外，$Z_{2}$ 简单流的反常共形维数导致圆柱配分函数超出既有局域量子场论。这表明现有无能隙分数量子霍尔态具有类似去禁闭量子临界性的非局域结构。我们的工作通过重审辛费米子与 Dirac 费米子的反常与对偶问题，开启了可预测拓扑有序态候选是否有能隙及局域或非局域的新范式。