量子高斯态与操作的拓扑

正如在拓扑绝缘体与超导体中所熟知的，具有基本对称性的短程关联费米纯高斯态由周期表系统分类。我们在不参考任何哈密顿量的情况下，从受量子信息启发的操作视角重访该主题，并将该形式体系应用于玻色高斯态以及（费米与玻色）保局域酉高斯操作。我们发现，虽然玻色高斯态均为平庸的，但存在在非平庸的玻色高斯操作，在局域与对称性约束下无法连续形变为恒等操作。此外，我们揭示了费米高斯态与操作之间出乎意料的复杂关系，特别指出前者中某些可在相同对称性约束下被后者解纠缠，而某些则不能。反过来，我们发现某些拓扑操作是真正动力学的，即它们无法从平庸态创造出任何拓扑态，却不与恒等相连。解纠缠性与真正动力学拓扑的概念可在酉到态同态的一般图景中统一，并同样适用于相互作用拓扑相与量子元胞自动机。