非计算基下高斯费米子纯态的高效表示

本文介绍了一种创新方法，用于在一系列替代量子基中表示高斯费米子态，这对于量子自旋系统和费米子模型至关重要。我们专注于将这些态从传统的计算 ($\sigma^z$) 基转换到更复杂的基，例如 ($(\phi, \frac{\pi}{2}, \alpha)$)，这对于准确计算形成概率和香农熵等关键量至关重要。我们提出了一种新算法，不仅简化了基变换，还降低了计算复杂度，使得高效计算大系统的振幅成为可能。我们的关键贡献是一种技术，它将振幅计算转化为反对称矩阵子矩阵的 Pfaffian 计算，这一过程通过理解不同基之间的畴壁关系得以促进。作为应用，我们将确定临界横向场 Ising 链中各种基和构型的形成概率，同时考虑周期性和开放性边界条件。我们旨在通过检查表征周期性系统中形成概率对数缩放的普适常数项，以及开放系统中对数项的系数，来对构型和基进行分类。在开放系统情景中，该系数受中心荷和边界条件改变算符的共形权重影响。这项工作旨在扩大量子信息理论和多体物理研究人员可用的工具包，为探索非标准量子基下的高斯费米子态提供更高效和优雅的解决方案。