费米子非高斯性的对称性下界

费米子高斯态是许多体物理中的基本工具，能够忠实地表示非相互作用量子系统并实现高效的数值模拟。鉴于给定的许多体波函数，有兴趣询问其与高斯态波函数之间有多大差异，这由非高斯性的概念所量化。本文将非高斯性的度量与粒子数分布的香农熵相关联，纯态的情形下两者恰好相同。我们推导了以香农熵的指数形式给出的相对熵非高斯性的下界，并数值研究了其在大系统规模下的紧密性。该下界在对称性较大的值时具有非平凡性，依赖于(混合)费米子高斯态粒子数分布的集中现象。由于粒子数分布的香农熵往往容易计算或实验测量，因此我们的结果可视为对非高斯性的实用性下界，突显了其与粒子数对称性之间的非平凡相互作用。