费米子非高斯性的实用测试与见证

检测量子态是否离开可高效模拟的费米子高斯范畴，是量子设备基准测试和费米子魔法资源认证的核心任务。我们基于费米子抗平坦性（FAF）——一种基于协方差矩阵的非高斯性度量——开发了实用测试与见证。对于 $n$ 比特态，我们使用两种互补协议估计FAF：两种比特贝尔测量和基于Majorana双线性互作用匹配的单比特方案。这些方法yield的测试器能够区分纯高斯态与距离高斯集 $\epsilon$-远的态，分别使用 $O(n^2/\epsilon^2)$ 个两比特贝尔测量或 $O(n^3/\epsilon^4)$ 个单比特测量，改进了在 $n$ 和 $\epsilon$ 上的依赖关系。对于混合态，我们引入一种纯度校正的FAF见证，能够认证非高斯性且对噪声高度稳健。我们在IQM量子计算机上演示，噪声可以既减少也增强非高斯性。最后，通过检查伪非高斯性，我们显示，伪随机态生成的密码学任务需要大量费米子非高斯性。综上，这些结果提供了可实验可达的工具，用于检测、见证和量化费米子非高斯资源。