拓扑绝缘体表面上 2+1 维费米子的玻色化

三维拓扑绝缘体可以由包含两个“流体力学” Abelian 规范场的有效场理论来描述。该作用量包含一个体拓扑 BF 项和一个表面项，称为圈模型。这描述了无质量的 2+1 维激发，并为它们提供了半经典但非平庸的共形不变动力学。鉴于拓扑绝缘体本质上是费米性的，这一物理设定是实现用规范场表示的无质量费米子玻色化的理想场景。基于对圈模型的早期分析，我们发现费米子属于孤子谱，并且可以通过 1+1 维顶点算符的推广由 Wilson 线来描述。它们的关联函数与共形不变性一致。然后，利用文献中描述的费米子拓扑相的一般构造，将玻色子圈模型映射到费米子理论。这需要识别玻色子理论的特征 1-形式 $Z_2$ 对称性并将其规范化，从而产生费米子数 $(-1)^F$、自旋扇区以及满足 ${\cal T}^2=(-1)^F$ 的时间反演对称性。这些结果在几何 $S^2\times S^1$ 上的有效作用量和配分函数中得到了详细说明。