$(2+1)$维非相对论费米子的泛函玻色化

我们分析了$(2+1)d$非相对论费米子系统中玻色化规则的普适性。我们表明，在线性费米子色散关系的情况下，一个一般的费米子理论可以映射到一个规范理论，使得费米子密度映射为磁通量，费米子电流映射为横向电场。这些是普适规则，因为无论考虑何种相互作用，它们都保持有效。我们还表明，在仅考虑密度-密度相互作用的情况下，这些规则在非线性色散关系下也是普适的。我们将泛函玻色化形式应用于一个非相对论且非局域的巨质量Thirring类模型，并在若干极限下评估了集体激发谱。在大质量极限下，我们能够精确计算任意密度-密度和电流-电流相互作用的谱。我们还分析了无质量情况，并表明在高斯近似下，对于任何密度-密度势，它都没有集体激发。此外，电流相互作用的存在可能诱导具有线性色散关系的无能隙模式。