费米液体理论

我们发展了空间维数大于一的费米液体的一般理论。主要方法——玻色化，被应用于短程和长程纵向相互作用以及横向规范相互作用的情况。利用生成泛函可以获得系统的所有关联函数。短程和库仑相互作用不会破坏 Landau 费米不动点。然而，在二维超长程纵向相互作用以及二维和三维横向规范相互作用的情况下，发现了新的不动点。我们详细考虑了 2+1 维问题，即 Chern-Simons 规范作用与控制密度从而控制规范涨落的纵向两体相互作用 $V({\bf q}) \propto |{\bf q}|^{y-1}$ 的结合。对于 $y < 0$，我们发现规范相互作用是无关的，Landau 不动点是稳定的；而对于 $y > 0$，相互作用是相关的，该不动点无法通过玻色化处理。特别重要的是 $y = 0$（库仑相互作用）的情况，它描述了半满 Landau 能级的 Halperin-Lee-Read 理论。我们得到了完整的准粒子传播子，其具有边缘费米液体形式。利用 Ward 恒等式，我们表明无论是费米子色散中非线性项的引入，还是顶点修正，都不改变我们的结果：该不动点可通过玻色化处理。由于两点费米子格林函数不是规范不变的，我们还研究了规范不变的密度响应函数。在动量 $Q = 2 k_F$ 附近，除了 Kohn 反常之外，我们还发现了奇异行为。在附录中，我们对具有 Landau 参数 $f_0 \neq 0$ 的费米液体的谱函数进行了数值计算。我们还展示了 Kohn 定理如何