二维费米液体中集体模式的反常行为

使用朗道动理学方程研究相互作用费米系统的非平衡行为是朗道费米液体理论的杰出成就之一。虽然对标准三维费米液体的输运模式已有透彻研究，但对二维费米液体同样深入的分析仍然缺乏。在将朗道动理学方程（LKE）应用于二维费米液体时，我们得到了零声模式 $c_0$ 的非传统行为。作为通常无量纲参数 $s=\omega/qv_F$ 的函数，我们发现两个奇特结果：第一，对于 $|s|>1$，我们看到弱相互作用系统中无阻尼模式的传播。这与三维情况不同，在三维中无阻尼模式仅在排斥相互作用下传播，且对任意吸引相互作用该模式都经历朗道阻尼。第二，我们发现无论相互作用强度如何，对于 $|s|<1$ 都禁止传播模式。这与三维情况截然不同，在三维中模式可以传播，尽管有阻尼。此外，我们给出了二维费米液体的修正 Pomeranchuk 不稳定性条件，以及直接由 LKE 导出的流体运动方程。在二维中，我们发现对所有 $\ell\geq 1$ 的朗道参数存在一个恒定最小值，这不同于三维情况。最后我们讨论了库仑相互作用对系统的影响，导致等离子体频率 $\omega_p$ 表现出向零声模式的_cross_over。