弱相互作用超冷费米液体中第一声的色散

在低温下，未配对的自旋 1/2 费米子的正常气体是费米液体最纯净的实现之一。它由 Landau 理论描述，其中不需要唯象参数，因为准粒子相互作用函数可以按散射长度 $a$（短程粒子间相互作用的唯一参数）的幂次进行微扰计算。然而，获得输运方程的精确解需要仔细处理碰撞核，{因为当温度 $T$ 降至费米温度以下时，弛豫时间近似所产生的不可控误差会增加}。在此，我们研究 Chapman-Enskog 展开至二阶的流体动力学状态下的声波。我们发现声波的频率 $\omega_q$ 偏离其线性起点并向上偏移，即 $\omega_q=c_1 q(1+\alpha q^2\tau^2)$，其中 $c_1$ 和 $q$ 分别为声波的速度和波数，典型碰撞时间 $\tau$ 的标度为 $1/a^2T^2$。除剪切粘度外，系数 $\alpha$ 由单一的二阶碰撞时间描述，我们通过输运方程的解析解精确计算了该碰撞时间，从而得到正色散 $\alpha>0$。我们的结果表明，超冷原子费米气体是定量测试二阶流体动力学的理想实验系统。