Pomeranchuk 不稳定性附近的集体模

我们考虑费米液体的集体激发。对于每个角动量 $l$，我们研究电荷（c）和自旋（s）通道中纵模与横模随 Landau 参数 $F_l^{c(s)}$ 的演化，从正的 $F_l^{c(s)}$ 开始，一直到 $F_l^{c(s)} = -1$ 处的 Pomeranchuk 转变。在每种情况下，我们确认一个临界零声模，其速度在 Pomeranchuk 不稳定性处消失。对于 $F_l^{c(s)} < -1$，该模位于频率上半平面，这标志着基态的不稳定性。在洁净费米液体中，临界模可以是纯弛豫的或近乎传播的，取决于 $l$ 的奇偶性和响应函数是纵向还是横向。这些差异导致在初始扰动后序参量演化的定性不同类型。一种特殊情况出现在与自旋或电荷电流重合的 $l = 1$ 序参量。此时临界模的留数在 Pomeranchuk 转变处消失。然而，临界模可在距转变任意远处被确认，并且在 $F_1^{c(s)} < -1$ 时仍位于频率上半平面。电荷/自旋电流序参量唯一的特殊之处在于其时间演化尺度长于其他序参量。我们还分析了远离临界点的集体模，发现这些模随 $F_l^{c(s)}$ 在多叶黎曼面上演化。对于某些 $F_l^{c(s)}$ 区间，模要么移至非物理黎曼叶，要么停留在物理叶但远离实频率轴。此时，模不会在相应磁化率的虚部中产生峰。