玻色高斯系统中的对称性与非对称性：一种资源论框架

我们研究了对称性和高斯性在玻色系统中的相互作用，涵盖封闭和开放动力学，发展了玻色非对称性的资源论。具体而言，我们聚焦于满足对称性的高斯对称性保留 (covariant) 操作，这些操作在该框架中作为自由操作。我们证明，任何此类操作都可以通过满足所选对称性的高斯哈密顿量耦合到准备好的对称性保留纯高斯态来实现。我们进一步识别了一族可操作的单调函数，这些函数在满足对称性的高斯动力学下保持非增大，在封闭系统中恰好守恒。我们演示了这些单调函数在非高斯对称性保留动力学下通常不被尊重。顺便我们提供了若干独有兴趣的技术结果，供量子信息和光学社区使用，包括一种新的 Stinespring 稀释定理方法，以及 Williamson 定理的扩展，用于高斯系统和守恒量的同时正交模分解。