非高斯性的凸资源理论

量子光学中实现的连续变量系统在量子信息处理中发挥主要作用,也是可扩展量子计算机的候选者之一。我们引入一种与通用量子计算相关的连续变量系统的资源理论。在我们的理论中,易于实现的操作——高斯操作结合前馈——被选为自由操作,使得高斯态的凸包成为自然的自由态。由于我们的自由操作和自由态不能执行通用量子计算,真正的非高斯态——不在高斯态凸包中的态——是与自由操作一起实现通用量子计算所必需的资源态。我们引入一个单调性来量化资源态的真正非高斯性,类比于稳定子理论。我们资源理论的一个直接应用是限定真正非高斯态之间的转换率。最后,我们给出一个协议,仅使用自由操作和高斯测量的后选择,以概率方式蒸馏真正非高斯性——增加资源态的真正非高斯性——其中我们的理论给出了蒸馏率的上界。特别地,同一协议允许蒸馏三次相位态,其与自由操作结合时可实现通用量子计算。