Galois 上同调重探

我们将数域 $k$ 上簇 $V$ 的 Galois 上同调用与 $V$ 相关的 $C^*$-代数 $\mathscr{A}_V$ 的 K 理论重新表述。证明了 $V$ 在 $k$ 上（分别在 $k$ 的代数闭包上）同构于 $V'$ 当且仅当 $\mathscr{A}_V$ 同构于（分别 Morita 等价于）$\mathscr{A}_{V'}$。特别地，Morita 等价的 $C^*$-代数 $\mathscr{A}_V$ 参数化簇 $V$ 的扭曲。详细考虑了有理椭圆曲线的情形。