向量丛的 Morita 等价

我们研究 Lie 群胚上的向量丛（称为 VB-群胚）及其在可微栈上的诱导几何对象。我们建立了一个基本定理，用纤维数据和基础数据刻画 VB-Morita 映射，并以此证明了 VB-上同调的 Morita 不变性，对 Lie 群胚和经典几何的形变上同调产生了影响。我们讨论了我们的理论在 Poisson 几何中的应用，为 Marsden-Weinstein 约化与 Dirac 结构的积分提供了新见解。最后，我们证明了 VB-群胚的导范畴是 Morita 不变量，这引出了 VB-栈的概念，并解决了关于同伦表示的一个（具体）开放问题。