可微分栈的上同调
微分几何
2024-10-04 v1 代数拓扑
范畴论
表示论
摘要
Lie 群体的 Morita 等价类作为可微分栈的模型，这些栈是微分几何中更高阶的空间，概括了流形和轨道块。Lie 群体的同伦表示为经典表示的更高阶类比，在泊松几何中发挥重要作用。本文证明了带有同伦表示系数的上同调是 Morita 不变式，因此是底层栈的不变式。这一结果灵感来自 del Hoyo 和 Ortiz 之前开发的两项结果，以及 del Hoyo 和 Trentinaglia 近期引入的同伦表示的单纯化方法。作为副结果，我们包括更高阶 Lie 群体的上同调下降的证明。
引用
@article{arxiv.2410.02570,
title = {On the cohomology of differentiable stacks},
author = {Matias del Hoyo and Cristian Ortiz and Fernando Studzinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02570},
year = {2024}
}
备注
22 pages