雅可比簇的 Néron 模型上的伽罗瓦作用

设 $X$ 为定义在完备离散赋值环 $R$ 的分式域 $K$ 上的光滑曲线，并设 $K'/K$ 为驯顺扩张。我们研究 $G = \Gal(K'/K)$ 在 $X_{K'}$ 上的作用到 $X_{K'}$ 在 $R'$（$R$ 在 $K'$ 中的整闭包）上的某些正则模型的扩张。特别地，我们考虑该作用在这样一个正则模型的特异纤维的结构层的上同调群上诱导的作用，并得到了群元素在交错和上诱导的自同态的 Brauer 迹的公式。我们应用这些结果来研究 $X$ 的雅可比簇的 Néron 模型的特异纤维的一个由闭的幂幺子群概形构成的自然滤过。我们证明该滤过中的跳跃仅依赖于 $X$ 在 $R$ 上具有严格正规交叉的极小正则模型的特异纤维的纤维类型，并且特别地，与剩余特征无关。此外，我们还获得了这些跳跃发生位置的信息。我们还为亏格 1 和 2 的曲线的有限多种可能纤维类型中的每一种计算了这些跳跃。