Palatini f(R)引力中的哥德尔型宇宙

我们考察了Palatini f(R)引力理论是否允许因果性被破坏的时空的问题。我们证明，Palatini f(R)引力的每个满足弱能量条件$\rho+p \geq 0$的密度$\rho$和压强$p$的完美流体哥德尔型解必然等距于哥德尔几何，从而表明这些理论以闭合类时曲线的形式呈现因果异常。这一结果将关于哥德尔型模型的定理推广到了Palatini f(R)引力理论的框架。我们具体考察了特定$f(R) = R - \alpha/R^{n}$ Palatini引力理论中的哥德尔型完美流体解，其中自由参数$\alpha$和$n$最近已被一系列不同的观测数据所约束。我们证明，对于正的物质密度以及处于观测数据允许区间内的$\alpha$和$n$，该理论不承认哥德尔几何作为其场方程的完美流体解。在这个意义上，该理论修正了广义相对论中允许的以闭合类时曲线形式存在的因果病理。我们推导了任意Palatini f(R)理论的临界半径$r_c$（超过该半径因果性被破坏）的表达式，从而清楚地表明因果性的破坏取决于$f(R)$的形式和物质成分。我们还通过考虑单个标量场作为物质成分来考察哥德尔型因果性的破坏。对于这种源，我们证明Palatini f(R)引力产生了一个独特的哥德尔型解，且没有因果性破坏。