关于稳定自回归过程Durbin H检验的进一步结果

本文旨在研究当驱动噪声由一阶自回归过程给出时，稳定$p$阶自回归过程的Durbin-Watson统计量的渐近行为。这是Bercu和Proïa针对特殊情况$p=1$所做工作的扩展。我们建立了自回归过程未知向量参数的最小二乘估计量以及驱动噪声相关的序列相关估计量的几乎必然收敛性和渐近正态性。此外，还给出了估计量的几乎必然收敛速度。然后，我们证明了Durbin-Watson统计量的几乎必然收敛性和渐近正态性，并推导了一个双侧统计检验程序，用于检验是否存在显著的一阶残差自相关，这似乎澄清并改进了Durbin提出的著名h检验。最后，我们简要总结了在模拟样本上的观察结果。