自适应跟踪中 ARX 过程 Durbin-Watson 统计量的渐近行为
统计理论
2012-04-23 v1 概率论
统计理论
摘要
关于自回归模型 Durbin-Watson 统计量渐近行为的文献十分丰富。然而，无法找到关于具有自适应控制的自回归模型 Durbin-Watson 统计量的结果。我们的目的是通过建立自适应跟踪中 ARX 模型 Durbin-Watson 统计量的渐近行为来填补这一空白。一方面，我们证明了 ARX 模型未知参数的最小二乘估计量的几乎必然收敛性以及渐近正态性。另一方面，我们建立了 Durbin-Watson 统计量的几乎必然收敛性及其渐近正态性。最后，我们提出了一种用于自适应跟踪中残差自相关的双边统计检验。
引用
@article{arxiv.1204.4677,
title = {On the asymptotic behavior of the Durbin-Watson statistic for ARX processes in adaptive tracking},
author = {Bernard Bercu and Bruno Portier and Victor Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4677},
year = {2012}
}