自回归过程随机系数相关性的检验

本文深入研究了一个系数相关的随机系数自回归过程。首先考察严格平稳因果解的存在性，给出过程的二阶平稳条件及自相关函数。随后，在驱动扰动的适当假设下，研究过程经验均值与常用估计量的一些渐近性质，如收敛性、渐近正态性与收敛速度。我们的目标是通过一个简单模型，概述相关系数在估计阶段的影响。特别地，当随机系数的独立性假设被破坏时，证明了自回归参数估计缺乏一致性。最后，给出一致估计量以及系数相关性存在性的检验程序。尽管收敛性质依赖于遍历性，但我们采用鞅方法推导了大部分结果。