关于函数自回归中自相关算子的收敛速率
统计理论
2022-06-09 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们考虑估计自回归希尔伯特过程自相关算子的问题。借助Tikhonov方法，我们建立了一个一般性结果，给出所估计自相关算子的收敛速率，作为零滞后与一滞后自协方差算子收敛速率的函数。该结果具有一般性，可容纳滞后自协方差的任意一致估计量。因此它可应用于任意观测模式下的过程：完全的、离散的、稀疏的及/或带测量误差的。一个吸引人的特点是，该结果不需要自协方差上精细的谱衰减假设，而是依赖于自然的源条件。通过将结果应用于重要特例予以说明。
引用
@article{arxiv.2202.09287,
title = {On the rate of convergence for the autocorrelation operator in functional autoregression},
author = {Alessia Caponera and Victor M. Panaretos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09287},
year = {2022}
}