Hill 方法计算自伴微分算子谱的收敛速率与显式误差界
数值分析
2015-07-28 v1
摘要
我们给出了 Hill 方法的收敛速率和显式误差界，该方法是一种用于计算具有周期系数的常微分算子谱的数值方法。该方法用有限维矩阵来逼近算子。在假设算子是自伴的条件下，证明了在某些条件下，我们可以获得特征值关于维度的收敛速率以及显式误差界。数值算例表明，对于一些实际问题，我们可以使用 Gershgorin 定理来验证这些条件。主要定理是利用将特征向量投影到对应特征空间的 Dunford 积分来证明的。
引用
@article{arxiv.1205.3308,
title = {Convergence Rates and Explicit Error Bounds of Hill's Method for Spectra of Self-Adjoint Differential Operators},
author = {Ken'ichiro Tanaka and Sunao Murashige},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3308},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 4 figures