高阶一致椭圆算子的谱稳定性
谱理论
2012-04-16 v1
摘要
我们证明了定义域开集变化时，具齐次 Dirichlet 或 Neumann 边界条件的一致椭圆算子特征值变化的估计。我们考虑了任意偶数阶的算子以及允许任意强退化的开集。主要估计通过具有连续边界的开集之间一种自然且易于计算的距离来表达。另一个估计是通过边界的下 Hausdorff-Pompeiu 偏差获得的，该偏差通常可能远小于常规的 Hausdorff-Pompeiu 距离。最后，在微分同胚开集的情形下，即使在不假设边界连续性的情况下，我们也得到了一个估计。
引用
@article{arxiv.1204.2848,
title = {Spectral stability of higher order uniformly elliptic operators},
author = {Victor I. Burenkov and Pier Domenico Lamberti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2848},
year = {2012}
}