分量式 ARH(1) 插件预测器的渐近性质
统计理论
2018-09-05 v2 泛函分析
应用统计
其他统计学
统计理论
摘要
本文给出了函数空间中线性过程预测的新结果。采用了一阶自回归 Hilbert 过程框架（ARH(1) 过程框架）。基于自协方差算子的正交特征向量（假设已知），通过其对角系数的矩估计，构造了自相关算子的分量式估计量。在 Hilbert-Schmidt 算子空间中，证明了该估计量均方收敛到理论自相关算子，从而在该空间中具有相合性。对于相应的 ARH(1) 插件预测器，在所考虑的 Hilbert 空间中，得到了其均值绝对收敛到对应条件期望的结果，因此在该空间中也具有相合性。通过仿真研究，展示了所构造的分量式估计量和预测器在有限大样本下的行为，并将所提方法的性能与以往及当前 ARH(1) 框架文献中的其他方法（包括特征向量未知的情形）进行了比较。
引用
@article{arxiv.1706.06498,
title = {Asymptotic properties of a componentwise ARH(1) plug-in predictor},
author = {J. Álvarez-Liébana and D. Bosq and M. Dolores Ruiz-Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06498},
year = {2018}
}
备注
50 pages (with 4 figures)