抽象Banach空间中的强一致自回归预测器
统计理论
2018-09-05 v1 统计理论
摘要
本文推导了可分离 Banach 空间 B 中一阶自回归过程的强一致估计与预测的新结果。一致性结果是在 B 上有界线性算子空间 L(B) 的范数下，针对自相关算子的分量式估计量获得的。相应的插件预测器在 B-范数下的强一致性随之成立。通过 Kuelbs (1970) 引理中构造的 Hilbert 空间定义 Gelfand 三元组。Hilbert--Schmidt 嵌入将自协方差算子生成的再生核 Hilbert 空间（RKHS）引入到构成 Rigged Hilbert 空间结构的 Hilbert 空间中。本文扩展了 Bosq (2000) 以及 Labbas 和 Mourid 2002 的工作。
引用
@article{arxiv.1808.01659,
title = {Strongly consistent autoregressive predictors in abstract Banach spaces},
author = {MD Ruiz-Medina and J. Alvarez-Liebana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01659},
year = {2018}
}
备注
This paper has been accepted in Journal of Multivariate Analysis, it will appear in 2019. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1801.08817