抽象Banach空间中的强一致自回归预测器
统计理论
2018-09-06 v2 统计理论
摘要
本文推导了可分的Banach空间B中1阶自回归过程的强一致估计与预测的新结果。一致性结果针对自相关算子的分量式估计量在B上有界线性算子空间的范数下获得。相应的插件预测子在-范数下的强一致性随之成立。通过Kuelbs引理\cite{Kuelbs70}中构造的Hilbert空间定义Gelfand三元组。Hilbert--Schmidt嵌入将自协方差算子生成的再生核Hilbert空间(RKHS)引入到符合Rigged Hilbert空间结构的Hilbert空间中。本文推广了\cite{Bosq00}和\cite{LabbasMourid02}的工作。
引用
@article{arxiv.1801.08817,
title = {Strongly consistent autoregressive predictors in abstract Banach spaces},
author = {M. D. Ruiz-Medina and J. Álvarez-Liébana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08817},
year = {2018}
}
备注
37 pages (Supplementary Material has been included) with 6 figures. Manuscript accepted, in press