估计 AR(1) 过程均值变点的一种稳健方法
统计理论
2015-03-04 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们考虑高斯 AR(1) 过程均值的多重变点估计问题。考虑到依赖结构，我们无法使用动态规划算法，而该算法是在独立情形下唯一能给出最优解的算法。我们提出了一种自相关参数的稳健估计量，该估计量具有一致性并满足中心极限定理。随后，我们建议遵循经典的推断方法，将该估计量代入用于变点估计的准则中。我们证明了这些估计量的渐近性质与独立框架下的经典估计量相同。同样的 plug-in 方法也被用于近似修正的 BIC 并选择分段数量。该方法已在 R 包 AR1seg 中实现，并可从综合 R 档案网络（CRAN）获取。该包用于模拟部分，其中我们表明，对于有限样本量，考虑依赖结构可以提高变点估计量和选择准则的统计性能。
引用
@article{arxiv.1403.1958,
title = {A robust approach for estimating change-points in the mean of an AR(1) process},
author = {Souhil Chakar and Émilie Lebarbier and Céline Lévy-Leduc and Stéphane Robin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1958},
year = {2015}
}
备注
42 pages, 13 figures