一种估计 AR(p) 过程均值变点的稳健方法

我们考虑 AR(p) 过程均值变点的估计问题。考虑到依赖结构，我们无法使用独立情形下的方法。特别是，在独立情形下给出最优解的动态规划算法已不再适用。我们提出了一种两步法，基于对自回归参数的初步稳健（对变点稳健）估计。然后，我们建议遵循经典方法，将该估计量代入用于变点估计的准则中，这等价于使用估计的自回归参数对序列进行去相关。我们证明，这些变点位置和均值估计量的渐近性质与独立框架下经典估计量的渐近性质相同。随后，同样的代入法被用于近似修正的 BIC 并选择段数，以及推导一个启发式 BIC 准则来同时选择变点数和自回归阶数。最后，我们在模拟部分表明，对于有限样本量，考虑依赖结构能改善变点估计量和选择准则的统计性能。