图的全局循环指数的进一步结果

Yujun Yang

图的全局循环指数的进一步结果

组合数学 2013-03-05 v1

作者: Yujun Yang

摘要

受电路理论中数学概念的启发，Klein 和 Ivanciuc 引入并研究了一个新的图论循环指数——全局循环指数（Graph cyclicity, excess conductance, and resistance deficit, J. Math. Chem. 30 (2001) 271–287）。本文利用图论、电路理论和实分析的技术，获得了关于这一新循环测度的进一步结果，包括严格单调递增性、一些下界和上界，以及一些 Nordhaus-Gaddum 型结果。特别地，我们建立了具有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的连通图 $G$ 的全局循环指数 $C(G)$ 与圈数 $\mu(G)$ 之间的关系： $\frac{m}{n-1}\mu(G)\leq C(G)\leq \frac{n}{2}\mu(G).$

关键词

全局循环指数图论电路理论圈数 Nordhaus-Gaddum型结果界单调性

引用

@article{arxiv.1303.0369,
  title  = {Further results on the global cyclicity index of graphs},
  author = {Yujun Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0369},
  year   = {2013}
}

备注

17pages, 1 figure

图的全局循环指数的进一步结果

摘要

关键词

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备注

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